О необходимых прививках вам наверное точнее скажет ветеринар.
А вот от глистов, блох и клещей обработать необходимо сразу же. И карантин тоже нужен- 7-14 дней.
Обязательно обработайте всех животных в доме, даже если они не общаются с котенком, от эктопаразитов (блох, клещей и т.п.)
Если у вас дома есть кошки и они вакцинированы (с момента вакцинации должно пройти не более года), то вероятность подцепить кошачьи инфекции от уличного котенка у них меньше. Если животные не вакцинированы, то необходимо сделать сыворотку.